Question

Na Figura a seguir, determine as medidas X,Y e Z.

Answer 1

Resposta:

Abaixo tem os cálculos para obtenção dos valores de X e Y.

Explicação passo-a-passo:

Temos que aplicar pitágoras duas vezes, no triângulo ADC e no triângulo ADB.

1- Triângulo ADC, o segmento DC= 7 - y, então aplicando pitágoras temos:

(7-y)^2 + x^2= (4$\sqrt{2$)^2

49 - 14y + y^2 + x^2= 16*2

-14y +  y^2 + x^2= -17 (equação 1)

2- Triângulo ADB, novamente aplicamos pitágoras

y^2 + x^2= 5^2

y^2 + x^2= 25 (equação 2)

Da equação 2, podemos substituir o valor de  y^2 + x^2= 25 na equação 1 e obter:

-14y + 25= -17

-14y= -42

y= 3

Para obter o valor de x basta substituir y=3 na equação 2:

3^2 + x^2= 25

x^2= 25 - 9

x= 4