Question

Na figura a seguir, considere BC // DE e determine o valor de x. 10 - X A X B D 2x C 5-2x E​

Answer 1

Considerando que BC // DE, o valor de x será igual a 2.

Teorema de Tales

BC e DE são paralelos, e AD e AE são transversais. Logo, os segmentos formados pelos cruzamentos dessas retas são proporcionais. É isso que diz o teorema de Tales.

Então, AB está para AC, assim como BD está para CE. Assim, será construída a seguinte proporção:

AB = BD

AC    DE

Substituição das medidas informadas na figura:

10 - x =    x    

  2x      5 - 2x

Multiplicam-se os meios pelos extremos:

2x·x = (10 - x)·(5 - 2x)

2x² = 50 - 20x - 5x + 2x²

2x² = 50 - 25x + 2x²

2x² - 2x² + 25x = 50

25x = 50

x = 50/25

x = 2

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