Question

Na figura a seguir, cada quadradinho representa 1 cm². Qual é a área do polígono que aparece no interior do quadriculado?

Answer 1

A área do polígono que aparece no interior do quadriculado é 52 cm².

Perceba que podemos dividir o polígono em 4 figuras: um trapézio e três paralelogramos.

De acordo com a figura, temos que o trapézio possui base maior igual a 5 cm, base menor igual a 2 cm e altura igual a 2 cm.

Assim, a área é igual a:

$A_1=\frac{(5+2).2}{2}$

A₁ = 7 cm².

Logo abaixo, temos um paralelogramo, de base 5 cm e altura 2 cm. Então:

A₂ = 5.2

A₂ = 10 cm².

Após, temos mais um paralelogramo, só que de base 5 cm e altura 4 cm:

A₃ = 5.4

A₃ = 20 cm².

Por último, temos um paralelogramo de base 5 cm e altura 3 cm:

A₄ = 5.3

A₄ = 15 cm².

A área do polígono será igual a soma das áreas encontradas acima. Portanto:

A = 7 + 10 + 20 + 15

A = 52 cm².