Question

Na figura a seguir, BE é bissetriz do ângulo ABC.
Qual a medida do ângulo BCA ?

Answer 1

Seja b a medida do ângulo no vértice B e c a medida do ângulo no vértice C.

• A medida do ângulo externo de um triângulo é igual à soma dos dois ângulos internos não adjacentes a ele.

No triângulo ABE:

$103 = \frac{b}{2} +82$

$103-82 = \frac{b}{2}$

$21 = \frac{b}{2}$

b = 42°

• Se num triângulo dois ângulos são conhecidos então a medida do terceiro é o que falta para completar 180°.

No triângulo ABC:

c = 180 − 82 − b

c = 180 − 82 − 42

c = 56°

A medida do ângulo $\widehat {BCA}$ é 56°.