Question

Na figura a seguir, as retas r,s e t são retas paralelas. Utilizando o teorema de Tales, descubra o valor de x

Answer 1

(x-2)/6 = 6/(x+3)
Utilizando a propriedade fundamental da proporção temos que:
(x-2)(x+3) = 6.6
x² +3x -2x - 6 = 36
x² +x - 6 - 36 = 0
x² + x -42 = 0
a= 1
b= 1
c = -42

Δ= b² - 4ac
Δ = (1)² - 4(1)(-42)
Δ= 1 + 168
Δ= 169

x₁ = (-b-√Δ)/2a
x₁ = (-1 - 13)/2
x₁ = -14/2 = -7 

x₂ = (-b+√Δ)/2a
x₂ = (-1+13)/2
x₂ = 12/2 = 6

testando ambos os valores de x em x-2 e x+3, verificamos que x = -7 não serve como solução pois não pode existir uma medida negativa.

Espero ter judado.