Na figura a seguir as retas r e s são paralelas e H é ponto médio do segmento IL
Pode-se afirmar que os triângulos HIJ e HKL são congruentes pelo caso
Soluções para a tarefa
Resposta:
c) LAL
Explicação passo-a-passo:
Os triângulos são opostos no vértice H, e os lados IH esta para HL, assim como JH está para HK.
Utilizando definições de angulos e retas para semelhança de triangulos, sabemos que estes triangulos são congruentes, pois temos um lado igual (IH = HL) e dois angulos iguais ( I = L , K = J), ou seja, temos um caso Angulo-Lado-Angulo, ALA, letra B.
Explicação passo-a-passo:
Sempre que possuimos dua retas paralelas e cortamos elas por uma reta transversal, temos o efeitos de angulos congrutes nos pontos de corte das retas paralelas, como podemos ver na imagem em anexo.
Na imagem temos que os angulos em azul são congruentes entre si, e o mesmo vale para os vermelho. Mais especificamente temos termos para denomina-los:
- Alternos Internos ( 'e' e 'c' ; 'd' e 'f'): Lados diferentes e ambos dentro das retas. Tem valor igual.
- Alternos Externos ( 'h' e 'b' ; 'a' e 'g'): Lados diferentes e ambos fora das retas. Tem valor igual.
- Colaterais Internos ( 'd' e 'e' ; 'c' e 'f'): Do mesmo lado e ambos dentro das retas. Tem valores suplementares.
- Colaterais Externos ( 'a' e 'h' ; 'b' e 'g'): Do mesmo lado e ambos fora das retas. Tem valores suplementares.
Assim pela nossa figura da questão vemos que os angulos em L e em I são Alternos Internos, e portanto congruentes.
Também vemos que os angulos em K e J também são Alternos Internos, e portanto congruentes.
E por fim, se H é o ponto médio de IL, isto significa que H divide IL ao meio, assim os lados IH e HL são iguais.
Então sabemos que estes triangulos são congruentes, pois temos um lado igual (IH = HL) e dois angulos iguais ( I = L , K = J), ou seja, temos um caso Angulo-Lado-Angulo, ALA, letra B.
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