Question

Na figura a seguir, as retas r e s são paralelas, e ED = EF. Determine o valor de x:

Answer 1

Resposta:

α = 120°

Explicação passo-a-passo:

Temos que ED=EF, então o triângulo DEF é isósceles, tendo 2 de seus ângulos iguais.

F = 20°, pois 180° - 160° = 20°.

Assim, D do triângulo também vai valer 20°, e o D total 130°, pois 110° + 20° = 130°.

Para descobrirmos agora o α, vamos juntar os ângulos virados para o mesmo lado e igualar.

O ângulo oposto a 80° é 280°, pois 360° - 80° = 280°. (B)

O ângulo oposto a 70° é 290°, pois 360° - 70° = 290°. (C)

Então usaremos esses ângulos para fazermos a igualdade.

α + C = B + D

α + 290° = 280° + 130°

α = 410° - 290°

α = 120°