Question

Na figura a seguir, as retas r e s são paralelas, e BD é a bissetriz do ângulo ABC. A medida de beta é igual a:

a) 44°
b) 33°
c)180°
d) 35°

Answer 1

Resposta:

Solução:

n = 3 → triângulos

Aplicando a  soma dos ângulos internos temos:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf S_i = ( n- 2 ) \cdot 180^\circ \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf x +x + 114^\circ = ( 3- 2 ) \cdot 180^\circ \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf 2x + 114^\circ = 1 \cdot 180^\circ \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf 2x = 180^\circ - 114^\circ \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf 2x = 66^\circ \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf x = \dfrac{66^\circ }{2}\end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf x = 33^\circ \end{array}\right$

O enunciado pede a medida do ângulo α:

Para determinar o valor de α usaremos o ângulo oposto pelo Vértices:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \beta = y \end{array}\right$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \beta = 33^\circ \end{array}\right }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \end{array}\right$

Alternativa correta é o item B.

Bissetriz → divide em dois ângulos congruentes.

Ângulos opostos pelo vértice →  são congruentes, isto é, possuem medidas iguais.

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