Question

Na figura a seguir, as retas a e b são paralelas, e as medidas α e β dos ângulos são dadas em graus.
Além disso, sabe-se que β vale o dobro de α.





Considerando as informações acima, o valor de α é:

A
30º

B
50º

C
100º

D
130º

E
150º

Answer 1

Resposta:

b) α = 50º

Explicação passo-a-passo:

Considere o triângulo formado pelas retas "b", "r" e "s".

O ângulo superior desse triângulo é igual a β.

Como a reta "s" corta duas retas paralelas, é possível deduzir que o ângulo inferior esquerdo do triângulo é igual a α.

Por fim, podemos calcular o ângulo inferior direito do triângulo calculando o complemento do ângulo de 150º. logo: 180º-150º=30º.

Sabemos que soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º, então:

β + α + 30º = 180º

β + α = 180º - 30º

β + α = 150º

Segundo nos informa o exercício β vale o dobre de α, então:

β = 2.α

Substituindo na equação anterior, temos:

β + α = 150º

2.α + α = 150º

3.α = 150º

α = 150º / 3

α = 50º