Question

Na figura a seguir, as retas a, b e c são paralelas e estão em um mesmo plano, e as retas r e s são retas transversais. O valor de x · y é igual a:

A - 7,5
B - 15
C - 30
D - 40
E - 90​

Answer 1

x/6=5/4

4x=30

X=7,5

6/y=4/8

4y=48

Y= 12

X*Y=

7,5*12=90

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

O valor de xy é: 90 (letra E).

Teorema de Tales

O Teorema de Tales, desenvolvido por Tales de Mileto, filósofo, matemático da Grécia Antiga, propôs a existência de proporcionalidade em segmentos de reta formados por retas paralelas cortadas por retas transversais.

Com esse teorema, facilita a visualização de proporção em várias aplicações, como por exemplo, em triângulos.

Portanto, pode-se descrever matematicamente como:

ab/bc = a'b'/b'c'

Aplicado ao exercício, temos que:

x/6 = 5/4 → 5×6 = 4×x → 30 = 4x → x = 15/2

Aplicando novamente no outro segmento:

6/y = 4/8 → 6×8 = 4×y → 48 = 4y → y = 12

Com isso, temos o valor de xy = (15/2) × 12 = 15×6 = 90.

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