Na figura a seguir as linhas horizontais e verticais representam ruas e os quadrados representam quarteirões. A quantidade de trajetos de comprimento mínimo ligando A a B é:
a) 40.320
b) 6.720
c) 256
d) 120
e) 56
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
58
FFFDDDDD
Permutaçao de 8 letras repetidas 3 e 5 vezes= 8.7.6.5.4/5.4.3.2.1 =56
isso é um anagrama com repetição, F é frente e D direita, o mínimo sempre vai dar 3 vezes Frente e 5 vezes Direita, só trocar
E
Permutaçao de 8 letras repetidas 3 e 5 vezes= 8.7.6.5.4/5.4.3.2.1 =56
isso é um anagrama com repetição, F é frente e D direita, o mínimo sempre vai dar 3 vezes Frente e 5 vezes Direita, só trocar
E
Respondido por
88
Primeiramente, vamos testar algumas possibilidades de trajetos.
C = cima
D = direita
I) CCCDDDDD (vermelho)
II) DCCDDDDC (azul)
Então, os trajetos serão formados por 3 letras C e 5 letras D.
Cada trajeto está associado a uma sequência de letras. Trocando as letras de posição, obteremos um novo trajeto. Assim, para encontrar a quantidade de trajetos possíveis, temos que permutar essas letras.
Permutação com repetição.
n = 8
a = 3
b = 5
P = n! / (a!.b!)
P = 8! / (3!.5!)
P = 8.7.6.5! / (3!.5!)
P = 8.7.6 / 3!
P = 336 / 6
P = 56
Resposta: Há 56 trajetos possíveis ligando A e B.
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