Question

Na figura a seguir, as duas retas são paralelas de modo que os triângulos são semelhantes. Determine X e Y.

Answer 1

A figura está em anexo.

Como os triângulos são semelhantes, temos que a razão entre todos os seus respectivos lados semelhantes é o mesmo.
Neste caso, o lado 4 tem razão de semelhança com o lado 9, o lado y tem semelhança com o lado 8, e o lado x tem semelhança com o lado 6. Equacionado:
$\dfrac{9}{4} = \dfrac{8}{y} = \dfrac{6}{x}$

Utilizando as duas primeiras expressões:
$\dfrac{9}{4} = \dfrac{8}{y} \\ \\ y = \dfrac{4*8}{9} = \dfrac{32}{9}$

Utilizando a primeira e a terceira expressão:
$\dfrac{9}{4} = \dfrac{6}{x} \\ \\ x = \dfrac{4*6}{9} = \dfrac{24}{9} = \dfrac{8}{3}$

Então os valores encontrados são:
x = 8/3
y = 32/9

Answer 2

Resposta :

Que figura ?