Question

Na figura a seguir, as circunferências de centros nos pontos A e B possuem raios respectivamente iguais a 1 cm e 4 cm. Sendo as circunferências tangentes duas a duas e tangentes a uma reta horizontal, determine o raio da circunferência menor.

Answer 1

Resposta:

AB²=BB'²+AB'²

5²=3²+AB'²

AB'²=16

AB'=4

AB'=x+y=4

(1+r)²=(1-r)²+x²

(4+r)²=(4-r)²+y²

x=[(1+r)²-(1-r)²]^(1/2)

y=[(4+r)²-(4-r)²]^(1/2)

[(1+r)²-(1-r)²]^(1/2) + [(4+r)²-(4-r)²]^(1/2)=4

r=4/9