Question

Na figura a seguir, as circunferências de centros A e B e raios x e y, respectivamente, são tangentes exteriormente e tangentes à reta r nos pontos C e D. Sabendo-se que a medida do segmento CD = 12, determine o valor de x.y.

Answer 1

olhe a imagem anexada para ter uma noção, iremos formar um triangulo retangulo em que um dos catetos é 12 e o outro é x-y, e  a hipotenusa é x+y, basta fazermos pitagoras que resolvemos.

12^2+(x-y)^2=(x+y)^2

144+x^2-2xy+y^2=x^2+2xy+y^2

144-2xy=2xy

144=4xy

x*y = 36