Question

na figura a seguir,ACDF é um paralelogramo.Sabendo que AF=15cm,DE=10cm,BF=12cm e BC=11cm,calcule as medidas de AB e EF​

Answer 1

Resposta:

$a {}^{2} = b {}^{2} + c {}^{2}$

temos:

$15 { }^{2} = b {}^{2} + 12 {}^{2}$

$b {}^{2} = 225 - 144 = \sqrt{81} = 9$

$20 {}^{2} = b {}^{2} + 10 {}^{2} = \sqrt{300} = 17.32$

AB = 9

EF = 17.32

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado

pode ter outros caminhos

Answer 2

O valor da linha AB é 9 cm e o valor da linha EF é 17,32 cm

Uso do teorema de Pitágoras

Este teorema é aplicado a triângulos retângulos, isso nos diz que estabelece que em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos respectivos comprimentos dos catetos.

                                $H^2=Co^2+Ca^2$

 

Neste caso, a imagem nos diz que existem dois triângulos retângulos, o triângulo FAB e o triângulo FDE. A afirmação nos dá o valor da hipotenusa do triângulo FAB, que é 15 cm, e seu cateto adjacente, que é 12 cm. Usando o teorema de Pitágoras, podemos encontrar o valor do cateto oposto AB:

                                       $H^2=Co^2+Ca^2\\Co=\sqrt{15^2-12^2} \\Co=\sqrt{225-144} \\Co=\sqrt{81} =9 \ cm$

Agora sabendo que ACDF é um paralelogramo temos que AB + BC=AC isso é 9cm + 11 cm = 20 cm=AC e também que AC=FD=20 cm. Além disso, FD é a hipotenusa do triângulo FDE, então:

                                   

                                  $H^2=Co^2+Ca^2\\Co=\sqrt{H^2-Ca^2}\\ Co=\sqrt{20^2-10^2}\\ Co=\sqrt{300}=17,32 \ cm$

A linha FE=17,32 cm.

Se você quiser ler mais sobre o teorema de Pitágoras, você pode ver este link:

https://brainly.com.br/tarefa/20718757

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