Question

Na figura a seguir ABCD é um retângulo e o ponto P está sobre o lado CD e é tal que os segmentos PA e PB medem, respectivamente, 15 cm e 8 cm. Se, além disso, o triângulo ABP tem um ângulo reto no vértice P, determine a área do retângulo ABCD ? /uploads/atividades/francisco dutenhefner/83/arq-01.png

Answer 1

C         P                     D



A        Q                       B
(AB)²  =  (AP)² + (PB)²
(AB)² = 8² + 15²
AB = √289
AB = 17
seja "Q" o pé da ⊥ baixada de "P" sobre o lado AB
então PQ é altura do Δ retângulo APB
logo (AP)(PB) = (AB)(PQ)
[produto dos catetos = produto altura pela hipotenusa]
8×15 = 17(PQ)
PQ = _120_
             17 
Área do retângulo ABCD ⇒ AB×PQ ⇒17×_120_ = 120cm²
                                                                     17