Na figura a seguir, ABCD é um retângulo e AMCN é um losango. Determine a medida do segmento NB sabendo que AB = 2AD = 20 cm.
Soluções para a tarefa
Resposta:
NB= 16cm
Explicação passo-a-passo:
veja a figura anexa
obs.:
na figura NC=12,5 (não 16)
NB=16 (não 18,868)
A medida do segmento NB será de: 5√41 / 2 cm.
O que são produtos notáveis?
Alguns determinados produtos acabam acontecendo de forma frequente nos cálculos algébricos que são conhecidos como Produtos Notáveis. Logo, os mesmos acabam sendo uma identidade, até porque a igualdade sempre será verificada com os valores atribuídos das variáveis.
Dessa forma, teremos que:
- AB = 2AD = 20Cm, logo, AB = 20 CM ; AD = 10 Cm.
Então enquanto chamarmos x de medida, teremos que o losango todo (AMCN) será através do teorema de Pitágoras no triângulo ADN:
x² = 10² + (20 - x)²
40x = 500
x = 25 / 2.
Enquanto que no triângulo retângulo BCN, será de:
BN² = x² + 10²
BN² = (25 / 2)² + 10²
BN = √625 / 4 + 100
BN = √1025 / 4
BN = 5√41 / 2 em cm.
Para saber mais sobre Produtos Notáveis:
https://brainly.com.br/tarefa/9333478
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))
