Question

Na figura a seguir, ABCD é um retângulo, AD= 2, m (ABE)= 30° e m (AEB)= 90°. Assim, a área do triângulo ABE é:​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O ângulo A do triângulo ABE mede 60. Logo o ângulo E do triângulo AED mede também 60, pois DC é paralela a AB e AE é um segmentos transversal a esses dois lados paralelos. Esses dois ângulos supra citados são chamados de alternos internos, que são sempre iguais. O lado AE = x e o lado EB =y.

No triângulo AED

sen60  = 2/x

√3/2 = 2/x

x = 4√3/3

No triângulo ABE

tg60  = y/(4√3/3)

√3 = y/(4√3/3)

y = 4

A área do triângulo ABE = [4.4√3/3)]/2, pois um cateto pode ser considerado  como base e o outro como altura e assim a área = (8√3)/3

Desculpa os erros cometidos. Agradeço ao Dan pela observação que muito contribuiu para  encontrar o erro. Dan as coisas que escrevi não foi direcionado a vc.