Question

Na figura a seguir ABCD é um quadrado de lado AB = 10cm o triângulo AEH é isósceles de lados AE=AH=6cm e o triângulo CGF É isósceles de lados CF= CG=3cm.
Sugestão : Calcule a area di quadrilátero EFGH de duas formas distintas. Em , (A) ,através da diferença de área de quadrado e de triângulos. Em (B), através da expressão que define a área de um trapézio.
a) Calcule a area do quadrilátero EFGH
b) Use o item (a) para determine a medida, em cm, do segmento JI

Answer 1

AB = 10 cm
AE = AH = 6 cm
CF = CG = 3 cm

BF = 10-3 = 7 cm
BE = 10-6 = 4 cm

BEF = (4*7)/2
BEF = 28/2
BEF = 14
DGH = 14

CFG = (3*3)/2
CFG = 9/2

AEH = (6*6)/2
AEH = 36/2
AEH = 18

Área total da figura = 10² = 100
Área dos triângulos = 14+14+9/2+18
A = 28+9/2+18
A = 46+9/2
A = 46+4,5
A = 50,5 cm²

Área do quadrilátero = 100 - 50,5 = 49,5 cm²

JI = AC - CI - AJ
JI = 10\/2 - 6\/2/2 - 3\/2/2
JI = 10\/2 - 3\/2/2
JI = 20\/2/2 - 3\/2/2
JI = (20\/2 - 3\/2)/2
JI = 17\/2 / 2