Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 9 meses atrás

Na figura a seguir ABCD é um quadrado de área 16 e GAEF é um retângulo de área 3. Qual é a área do triângulo GCD?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por leomodolon

A área do triângulo GDC é igual a 8.

Utilizando nossos conhecimentos sobre geometria, vamos resolver esta questão.

Primeiramente, vamos lembrar que todo quadrado possui todos os seus lados iguais. Também precisamos lembrar que a área de um triângulo é igual a base x altura dividido por 2.

Sabendo isso, vamos encontrar o lado do quadrado:

A= a.a

16 = a²

a=√16= 4 cm.

DC=DA=AB=BC = 4cm

Podemos observar também que o lado do retângulo equivale a 1/4 do lado do quadrado, portanto seu lado é igual a 1:

A=b.h

3=b.1

b=3 cm

Agora devemos imaginar um triângulo retângulo formado pelo triângulo GDC, e por um triângulo GD e um ponto imaginário X que possui a mesma distância de D que G tem de A

Sabendo que GA = 3 cm = DX

Então teremos um triângulo retângulo formado por GCX:

Como podemos observar no desenho, o lado DA do quadrado, equivale a altura do triângulo.

Então a área será:

Agcx=b.h/2

Agcx=(4+3).4/2

Agcx=7.4/2

Agcx= 28/2 = 14

Para encontrarmos a área de GDC vamos subtrair o triângulo GDX do triângulo GCX:

A área de GDX =

Agdx=3.4/2

Agdx=6