na figura a seguir ABC é um triângulo equilátero inscrito na circunferência de centro O.calcule todas as medidas indicadas na imagem.
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Explicação passo-a-passo:
Como o triângulo é equilátero, logo a medida de cada um de seus ângulos internos é de 60°, logo x = 60°
Note que O é o centro da circunferência e do triângulo equilátero ao mesmo tempo. Sendo assim, os triângulos OBC, OAB e OAC são iguais e, seus ângulos BOC, AOB e AOC são iguais. Logo
BOC + AOB + AOC = 360° =>
3.BOC = 360° =>
3y = 360° =>
y = 360°/3 =>
y = 120°
Como OBC é isosceles, logo
z = t
Assim
y + z + t =180°
120° + 2z = 180°
2z = 180° - 120°
2z = 60°
z = 60°/2
z = 30°
Como t = z => t = 30°
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