Question

Na figura a seguir, ABC é um triângulo equilátero de lado 5.

Qual é a porcentagem desse triângulo que está sombreada de cinza?

Answer 1

Olá!

Se perceber, a porcentagem da área sombreada é exatamente a área sombreada menos a área total, e a área sombreada é a total menos a branca. Logo, se perceber, o lado do triângulo maior é 4, e por ter todos os lados iguais, é um equilátero tendo seus ângulos equivalentes 60°. Assim, o ângulo comum entre esses triângulos brancos é 60°. Temos de posse, 2 lados e entre eles o valor do ângulo. Podemos aplicar a fórmula: Lado x Lado x SenA/2, onde A é o ângulo entre os dois lados:

1.1.Sen60/2

√3/4

Como são 3 triângulos brancos:

3.√3/4

3√3/4

A área total do triângulo grande, aplicando a fórmula do triângulo equilátero:

l²√3/4

25√3/4

Subtraindo pra saber a área cinza:

25√3/4 - 3√3/4

22√3/4

Calculando a porcentagem (área cinza pela área total):

22√3/4 / 25√3/4

22√3/4 / 4/25√3

22/25 ou 88%

Answer 2

Resposta:

É muito simples, primeiramente vamos descobrir o triangulo maior, que tem o seu lado 1+3+1=5

Logo, area= 5x5/2 (a altura é 5 pq o triangulo é equilatero, e tem o h do msm tamanho q seus lados)

E vai dar 25/2 =12,5

E agr vamos descobrir dos triangulos pequenos que é

A=1x1/2

A=1/2

E ja que tem 4 triangulos basta multiplicar por 4

1/2x4=4/2=2

Agr para descobrir a area sobreada basta fazer

12,5-2=10,5

Agr bara desobrir a porcentagem basta fazer regra de 3

Area-porcentagem

$\frac{12.5}{10.5} = \frac{100}{x}$

12,5x=1050

X=1050/12,5

X=84

Logo, a porcentagem da area sombreada é 84%

ME COLOCA COMO MELHOR RESPOSTA PF!!!!!