Question

Na figura a seguir, ABC é um triângulo equilátero de lado medindo 8 cm e M é o ponto médio da altura AH
A distância de M até o vértice B, em centímetro, é igual a:

Answer 1

Resposta:

Em relação ao triangulo ABH

cateto adjacente = BH = 8/2 = 4cm

cateto oposto = altura = h

hipotenusa = 8cm

8² = 4² + h²

64 - 16 = h²

h = √48

h = 4√3cm

Em relação ao triangulo MBH

BM = hipotenusa = x

BH = cateto adjacente = 8/2 = 4

HM = cateto oposto = 2√3

x² = 4² + (2√3)² = 16 + 4.3 = 16+12

x = √28

x = 2√7cm

Resp. Alternativa a).

Answer 2

Após observarmos as relações no triângulo equilátero descobrimos que BM = 2√7cm, alternativa a.

A altura do triângulo

• Aqui sabemos que o lado desse triangulo mede 8cm e que todos os lados são congruentes já que é equilátero.
• A fórmula da altura do triângulo equilátero será: h = l.√3 / 2
• Por tanto a altura mede:

h = 8 . √3 / 2

h = 4√3

A distancia BM

• Se M é o ponto médio da altura então HM = h/2 = 4√3 /2 = 2√3
• Como a altura corta a base na metade então BH = 4cm
• Dessa forma basta calcularmos BM como a hipotenusa do triângulo retângulo BHM, através do teorema de Pitágoras.
• Com isso temos:

BM ² = 4² + (2√3 )²

BM ²= 16 + 4 .3

BM ² = 28

BM = √28

BM = 2√7cm

Saiba mais a respeito de triângulo retângulo aqui: https://brainly.com.br/tarefa/51213928

Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ2