Na figura a seguir, ABC é um triângulo com lados medindo AC=25 cm, AB=15 cm e BC=20 cm.
E o quadrilátero BDEF é um quadrado.
Nestas condições, a medida, em centímetros, do lado do quadrado BDEF é igual a??
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Soluções para a tarefa
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amos chamar de x a medida do lado do quadrado BDEF.
Assim, temos que:
AF = 15 - x
BF = x
BD = x
CD = 20 - x
Perceba que os triângulos ΔAFE e ΔABC são semelhantes, pois:
"Dois triângulos são semelhantes se os três ângulos são ordenadamentecongruentes e se os lados homólogos são proporcionais"."
Assim, podemos dizer que:
\frac{AF}{EF}=\frac{AB}{BC}EFAF=BCAB
\frac{15-x}{x}=\frac{15}{20}x15−x=2015
Multiplicando cruzado:
(15 - x).20 = 15x
300 - 20x = 15x
300 = 35x
x=\frac{300}{35}x=35300
Simplificando por 5:
x=\frac{60}{7}x=760
Portanto, o lado do quadrado BDEF é igual a 60/7.
Alternativa correta: letra e).
Assim, temos que:
AF = 15 - x
BF = x
BD = x
CD = 20 - x
Perceba que os triângulos ΔAFE e ΔABC são semelhantes, pois:
"Dois triângulos são semelhantes se os três ângulos são ordenadamentecongruentes e se os lados homólogos são proporcionais"."
Assim, podemos dizer que:
\frac{AF}{EF}=\frac{AB}{BC}EFAF=BCAB
\frac{15-x}{x}=\frac{15}{20}x15−x=2015
Multiplicando cruzado:
(15 - x).20 = 15x
300 - 20x = 15x
300 = 35x
x=\frac{300}{35}x=35300
Simplificando por 5:
x=\frac{60}{7}x=760
Portanto, o lado do quadrado BDEF é igual a 60/7.
Alternativa correta: letra e).
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