Question

Na figura a seguir, ABC e DEF são triângulos equiláteros cujos lados medem cada um 9 cm. Considerando que, para montar a figura, esses dois triângulos equiláteros são sobrepostos de maneira que formem seis novos triângulos equiláteros menores, com lados de mesmo tamanho, e um hexágono, determine:
a- a medida do lado de cada um dos pequenos triângulos equiláteros firmados;

b- o perímetro do hexágono formado pelas linhas tracejadas;

c- o perímetro da estrela de seis pontas formada.​

*por favor responda apenas se souber a resposta

Answer 1

Resposta:

24cm

Explicação passo-a-passo:

Como os 3 lados do triangulo equilatero sao iguais e o perimetro total é a soma de todos os 6 lados (3 lados de cada triangulo) , cada lado mede:

P = L + L + L + L + L + L

36 = 6L

L = 36/6

L = 6 cm

A sobreposição desses triangulos forma uma estrela de seis pontas. O lado do hexagono é a distancia entre duas pontas consecutivas.

A relação entre lado do hexagono (H) e lado do triangulos pode ser dada como:

H = L*2/3

H = 6*2/3

H = 4 cm

Como o hexágono regular possui seis lados iguais, seu perimetro será:

P = 6*H

P = 6*4

P = 24 cm

Explicação passo-a-passo: