na figura a seguir, ABC e DEF são triângulos equiláteros cujos lados medem cada um 9 cm. Considerando que, para montar a figura, esses dois triângulos equiláteros são sobrepostos de maneira que formem seis novos triângulos equiláteros menores, com lados de mesmo tamanho, e um hexágono, determine:
a- a medida do lado de cada um dos pequenos triângulos equiláteros firmados;
b- o perímetro do hexágono formado pelas linhas tracejadas;
c- o perímetro da estrela de seis pontas formada.
*por favor responda apenas se souber a resposta
Soluções para a tarefa
Resposta:
24cm
Explicação passo-a-passo:
Como os 3 lados do triangulo equilatero sao iguais e o perimetro total é a soma de todos os 6 lados (3 lados de cada triangulo) , cada lado mede:
P = L + L + L + L + L + L
36 = 6L
L = 36/6
L = 6 cm
A sobreposição desses triangulos forma uma estrela de seis pontas. O lado do hexagono é a distancia entre duas pontas consecutivas.
A relação entre lado do hexagono (H) e lado do triangulos pode ser dada como:
H = L*2/3
H = 6*2/3
H = 4 cm
Como o hexágono regular possui seis lados iguais, seu perimetro será:
P = 6*H
P = 6*4
P = 24 cm
a) O lado de cada triângulo pequeno mede 3 cm.
b) O perímetro do hexágono é 18 cm.
c) O perímetro da estrela é 36 cm.
Figuras planas
Os polígonos são determinados como uma região fechada formada por três ou mais segmentos de reta.
a) Observe o segmento DF, se o triângulo menor com vértice C é equilátero, então o lado que faz parte de DF será igual aos outros dois pedaços. Então, o segmento DF está dividido em três partes iguais:
DF/3 = 9/3 = 3 cm
b) O hexágono é formado pelos lados dos triângulos menores. Se cada lado mede 3 cm, seu perímetro será:
P = 3×6
P = 18 cm
c) A estrela é formada por 12 lados iguais de 3 cm cada, então seu perímetro será:
P = 3×12
P = 36 cm
Leia mais sobre figuras planas em:
https://brainly.com.br/tarefa/1637799
#SPJ2
