Na figura a seguir, AB e CD se encontram no ponto medio M. Verifique se os triângulos AMC e BMD são congruentes
Soluções para a tarefa
Resposta:
Sim, eles são congruentes pelo caso lado, ângulo, lado (L,A,L) .
Explicação passo a passo:
Se M é o ponto médio dos segmentos AB e CD, temos que as medidas dos segmentos CM e DM são iguais, assim como as medidas dos segmentos AM e BM. Perceba também que AMC ≡ BMD, pois são ángulos opostos pelo vértice. Dessa forma, os triángulos ΔAMC = ΔBMD são congruentes pelo caso lado, ângulo, lado (LAL).
Utilizando o caso lado, ângulo, lado da congruência de triângulos, temos que, os triângulos dados são congruentes.
Triângulos congruentes
Dizemos que dois triângulos são congruentes se ambos possuem todos os lados e ângulos internos com a mesma medida. Temos quatro formas de verificar se dois triângulos são congruentes:
- Lado, lado, lado.
- Lado, ângulo, lado.
- Ângulo, lado, ângulo.
- Lado, ângulo, ângulo oposto.
Como o ponto M é o ponto médio dos seguimentos AB e CD, temos que, os lados CM e BM e os lados AM e BM possuem os mesmos comprimentos. Os ângulos formados no vértice M de cada triângulo são opostos pelo vértice, portanto, possuem a mesma medida. Dessa forma, temos que, os triângulos dados estão no caso lado, ângulo, lado, ou seja, são congruentes.
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