Question

Na figura a seguir, AB, CD e EF são paralelos, e AB e CD medem, respectivamente, 10cm e 5cm

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Answer 1

ΔBAC ~ ΔFEC, pois Â=Ê e C é comum.Daí tesmos que 10/EF = AC/EC => AC = 10 x EC/EF (1)ΔDCA~ ΔFEA pois C = Ê e  é comum daí temos que 5/EF = AC/AE => AC = 5 x AE/EF

(2)Igualando se (1) e (2) obtemos 10 x EC/EF = 5 x AE/EF => AC= 2 x EC,

(3) Como AC = AE + EC => AC= 3 x EC

(4)Igualando se (4) e (1), obtemos 3 x EC/EF => EF = 10 x EC/3 x EF => EF= 10/3

A resposta é 10/3