Question

Na figura a seguir, AB=BC=AC=CD; BDE=12° e BAE= 28°, Calcule AÊD

Answer 1

• $Se \ \overline{AB} = \overline{BC} = \overline{AC}, \ o \ tri\hat{a}ngulo \ \÷ABC \ \acute{e} \ equil\acute{a}tero, \ e \ tem \ todos \ os \ \hat{a}ngulos \ iguais \ a \ 60^{\circ}.$

• $Logo, \ o \ \hat{a}ngulo \ \hat{A} \ vale \ 88^{\circ}.$

• $O \ \hat{a}ngulo \ do \ v\acute{e}rtice \ onde \ est\acute{a} \ \hat{C}, \ que \ n\tilde{a}o \ \acute{e} \ o \ \hat{a}ngulo \ do \ tri\hat{a}ngulo \ equil\acute{a}tero, \ vale \ 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$
• $Se \ \overline{BC} \ = \ \overline{CD} \ temos \ um \ tri\hat{a}ngulo \ is\acute{o}sceles, \ ou \ seja, \ se \ o \ \hat{a}ngulo \ oposto \ ao \ lado \ maior$ $teremos \ 2 \ \hat{a}ngulos \ menores \ e \ iguais.$ $A \ soma \ dos \ \hat{a}ngulos \ internos \ de \ um \ tri\hat{a}ngulo \ vale \ 180^{\circ}, \ ent\tilde{a}o, \ os \ \hat{a}ngulos \ menores \ valem: \ 180^{\circ} - 120^{\circ} = \ 60^{\circ} \div 2 = 30^{\circ}.$
• $O \ \hat{a}ngulo \ \hat{D} \ vale \ 42^{\circ}.$
• $O \ \hat{a}ngulo \ \hat{E} \ vale \ 50^{\circ}.$