Question

Na figura a seguir, AB=18,CE =15 e CD=10.Sabe-se que as retas AB e CD são paralelas. Quanto mede o segmento AE?

Answer 1

Essa é uma questão de semelhança de triângulos, lembra como se faz? Vamos lá!
Perceba que temos um pequeno triângulo CDE dentro de outro maior (triângulo ABE), o que você deve fazer nessa situação é dividir os lados equivalentes numa mesma ordem, não entendeu?
Por exemplo, nós devemos pegar o lado AB e dividir pelo lado CD, pois eles são semelhantes; da mesma maneira que o lado CE do triângulo menor é semelhante ao AE do triângulo maior, então ficamos assim:

$\frac{AB}{CD} = \frac{AE}{CE}$

Como mostra o seu desenho, nós temos os seguintes valores
AB = 18
CD = 10
CE = 15
AE = "não sabemos", portanto chamaremos de X

Substituindo teremos:

$\frac{18}{10} = \frac{X}{15}$

1,8 = $\frac{X}{15}$

X = 27

Answer 2

ΔABE ≈ ΔCDE
_AB_ = _AE_
  CD        CE
seja AC = x
_18_ = _x + 15_
  10          15
270 = 10x + 150
120 = 10x
x = 120/10
x = 12 ⇒ AC = 12
como AE = AC + CE
AE = 12 + 15
AE = 27
Resposta: AE = 27