Na figura a seguir a reta r tem por equação 2x + 5y - 18 = 0 e ABCD é um retângulo onde as coordenadas do ponto A é (4,0). A reta r passa pelos pontos B e C Em unidades de área, a área do retângulo ABCD vale:
Soluções para a tarefa
Resposta:
A = 10
Explicação passo-a-passo:
O ponto B pertence à equação da reta e está localizado onde y = 0.
Substituindo na equação, temos 2*x + 0 - 18 = 0 ---> x = 9
Então o ponto B é (9,0).
O ponto C também pertence à equação da reta e está localizado onde x = 4 (pois está acima de A).
Substituindo na equação, temos: 2*4 + 5y - 18 = 0 ---> y = 2
Então o ponto C é (4,2).
Assim, você já tem a altura do retângulo AC e a largura do retângulo AB.
AC = Yc - Ya = 2
AB = Xb - Xa = 5
Então a área é 2*5 = 10
A(4,0)
B(x,0)
C(4,y)
2x+5y=18
2x+5.(0)=18
2x=18
x=18/2
x=9
__
B(9,0)
__
2x+5y=18
2.(4)+5y=18
8+5y=18
5y=18-8
5y=10
y=10/5
y=2
__
C(4,2)
___
vamos calcular as dimensões do retângulo:
A(4,0) ; B(9,0) e C(4,2)
d(a,b)=√(0-0)²+(9-4)²
d(a,b)=√(0)²+(5)²
d(a,b)=√(25)
d(a,b)=5u
__
d(a,c)=√(0-2)²+(4-4)²
d(a,c)=√(-2)²+(0)²
d(a,c)=√(4)
d(a,c)=2
___
área do retângulo será :
A= d(a,b).d(a,c)
A=(2).(5)
A=10u.a
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espero ter ajudado!
bom dia !