Question

Na figura a seguir, a medida do segmento DF é:

A) √29 cm
B) 7 cm
C) 3√6 cm
D) √33 cm
E) 2√6 cm
​

Answer 1

Resposta:

D) √33 cm

Explicação passo-a-passo:

DF é a diagonal do paralelepípedo reto-retângulo, portanto pode ser calculada da seguinte maneira:

$DF=\sqrt{l_1^2+l_2^2+l_3^3}=\sqrt{2^2+2^2+5^2}=\sqrt{33}$

Answer 2

O segmento DF pode ser calculado da seguinte forma :

$(\overline{DF}) {}^{2} = ( \overline{FB}) {}^{2} + ( \overline{DB}) {}^{2}$

O segmento DB pode ser calculado por :

$(\overline{DB}) {}^{2} = ( \overline{AB}) {}^{2} + ( \overline{AD}) {}^{2}$

Temos os seguintes Dados :

$\fbox{ \overline{FG}= \overline{BC} = \overline{AD}}$

$\fbox{ \overline{AB} = \overline{DC}}$

$\fbox{ \overline{FB} = \overline{GC}}$

Agora podemos fazer os cálculos :

$( \overline{DB}) {}^{2} = {2}^{2} + 5 {}^{2}$

$( \overline{DB}) {}^{2} = 4 + 25 = 29$

$\overline{DB} = \sqrt{29}$

Agora que sabemos DB podemos achar DF

$(\overline{DF}) {}^{2} = \overline{DB}{ }^{2} + \overline{FB} {}^{2}$

$\overline{DF} {}^{2} = {2}^{2} + { \sqrt{29} }^{2}$

$(\overline{DF}){}^{2} = 4 + 29 = 33$

$\overline{DF} = \sqrt{33}$

logo , o segmento DF vale √33 cm

alternativa d)

aprenda mais em :

https://brainly.com.br/tarefa/24357679

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Espero ter ajudado !!!!