Question

Na figura a seguir, a circunferência possui raio 1cm, dois vértices consecutivos do quadrado estão sobre a circunferência está sobre um dos lados do quadrado.Nessas condições, a área do quadrado, em cm² , é de:

a) 4/5
b) π/5
c) 1
d) π/4
e) 5/4

Answer 1

vamos traçar um valor de A até um ponto dá circunferência, e dessa forma achar o valor de x ( lado do quadrado).

deixei x², porque como o quadrado tem lado = x a sua área vale x².


qualquer dúvida, comenta ai.


att Jhonny ♥

Answer 2

Vladimir,
Vamos passo a passo

Unindo o centro da circunferência com qualquer um dos vértices superiores do quadrado de lado L forma-se um triângulo retângulo de  medidas

                       cateto 1 = L
                       cateto 2 = L/2
                       hipotenusa = 1 (raio da circunferência)

Aplicando Teorema de Pitágoras

                       L^2 + (L/2)^2 = 1^1

                          L^2 = L^2/4 = 1

                      (4L^2 + L^2)/4 = 1

                                     5L^2 = 4

                                       L^2 = 4/5
                                 SENDO L^2 ÁREA DO QUADRADO
                                                                   ALTERNATIVA a)