Question

Na figura a seguir A, B, C e P são pontos na circunferência de centro O. Sabendo que AB é um diâmetro, AP é bissetriz do ângulo CÂB e que PÔB =56º, determine a medida, em graus, do ângulo ABC

Answer 1

podemos achar o ângulo que é suplemento do angulo de 56

 

56+y=180

y=180-56=124

 

temos que a ret OA tem o mesmo tamanho da reta OP logo este triângulo é isosceles podemos calcular os angulos desse triângulo.

 

z+z+124=180

2z=180-124

2z=56

z=56/2

z=28

 

como a reta AP é a bisssetriz do angulos podemos achar o ângulo CÂB.

 A medida do ângulo inscrito é sempre a metade da medida do arco que ele estabelece na circunferência.ou seja a media do arco é o dobro da medida do angulo com vértice na circunferência

 

se dentro mede x fora mede 2x

 

se dentro mede 56 fora mede 128

 

temos que 

 

2x+128=180

2x=180-128

2x=52

x=52/2

x=26