Question

Na figura, a seguir, A, B, C e D são cidades.
Admita as linhas correspondem a estradas que ligam as cidades umas as outras.
De quantas maneiras, distintas, uma pessoa pode sair da cidade A e chegar à cidade D sem nunca retornar na direção contrária?

(A) 9
(B) 12
(C) 18
(D) 24
(E) 32​

Answer 1

Resposta:

Letra D ➡️ 24 maneiras distintas.

Answer 2

O número de maneiras é 24 (Alternativa D).

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Tal questão simples ilustra as ideias de aplicação do princípio multiplicativo. Em resumo, tal princípio diz:

Se alguma escolha pode ser realizada de M diferentes maneiras e alguma escolha subsequente pode ser feita de N diferentes maneiras, há M x N diferentes maneiras pelas quais essas escolhas podem ser feitas sucessivamente. Esse princípio pode ser estendido quando forem realizadas n escolhas sucessivas.

Partindo de A, a primeira escolha  é qual caminho pegar até B. Observe que isto pode ser feito de três maneiras. A partir de B, dois são os caminhos para alcançar C e, a partir de C, quatro são os caminhos para chegar em D. Logo, o número de caminhos distintos saindo de A para chegar até D é:

3 x 2 x 4 = 24 caminhos.

Assim, são 24 maneiras (Alternativa D).

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