Question

Na figura a segui, o triângulo de vértices A(6, 0), O(0, 0) e B é retângulo, e sua hipotenusa mede 8.

qual é a resolução das letras a), b) e c)?​

Answer 1

a) Sabemos que a hipotenusa do triângulo mede 8 e a distância do ponto A a origem é 6, então, a distância de B a origem pode ser calculada pelo Teorema de Pitágoras:

b² = 8² - 6²

b² = 28

b = 2√7

As coordenadas de B são (0, 2√7).

b) O ponto médio da hipotenusa tem coordenadas (3, √7) (metade dos segmentos AO e BO), então sua medida será a distância deste ponto a origem:

d = √(3² + √7²)

d = √16

d = 4

c) O baricentro é o centro geométrico do triângulo, portanto:

B = ((xA+xB+xO)/3, (yA+yB+yO)/3)

B = (6+0+0/3, 0+2√7+0/3)

B = (2, 2√7/3)