Question

na figura, a reta t é tangente, no ponto P, ao círculo de centro. a medida do arco AB é 100° e a do arco BCP é 194°. o valor de x, em graus, é:

Answer 1

$R: \: \mathbf{Letra \: d)}$

Caso não tenha entedido algo que eu fiz, deixa nos comentários a dúvida.

Answer 2

Alternativa D.

x = 64°.

Explicação:

Primeiro, vamos calcular a medida do arco AP.

AP + AB + ACP = 360°

AP + 100° + 194° = 360°

AP + 294° = 360°

AP = 66°

O ângulo a é um ângulo de segmento, pois têm vértice na circunferência e um lado é secante e o outro é tangente.

Logo, sua medida é:

a = PAB

       2

a = PA + AB

           2

a = 66° + 100°

            2

a = 166°

       2

a = 83°

O ângulo b é inscrito na circunferência. Logo, sua medida é:

b = AP

      2

b = 66°

      2

b = 33°

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Logo:

x + a + b = 180°

x + 83° + 33° = 180°

x + 116° = 180°

x = 180° - 116°

x = 64°