Question

Na figura, a reta r tem equação x+2y-4=0. Determine a área da região triangular AOB.

Answer 1

Resposta:

4

Explicação passo-a-passo:

Os pontos A e B ocorrerão quando a reta cruzar o eixo "x" e quando cruzar o eixo "y", respectivamente. No primeiro caso, y vale 0:

$x+2.0-4=0\\x-4=0\\x=4$

Portanto, $A = (4,0)$.

No segundo caso, x vale 0:

$0+2y-4=0\\2y=4\\y= \frac{4}{2} = 2$

Logo, $B = (0,2)$.

Então você tem as medidas $\overline{OA} = 4$ e $\overline{OB} = 2$. Agora é só aplicar a fórmula da área do triângulo:

$S = \cfrac{base \times altura}{2} = \cfrac{4 \times 2}{2} = 4$