na figura, a reta AB é um diâmetro da circunferência, e aa retas r, s e t tangencuam a circunferência nos pontos A, B e P, respectivamente. Se PC = 9cm e PD = 4cm, o raio da circunferência é
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Resposta:
letra e
Explicação passo-a-passo:
Se vc traçar uma reta paralela ao diâmetro AB passando por D e interceptando AC em Q,vai obter um triângulo retângulo CQD. Perceba esse triângulo é retângulo porque nos pontos A e B o raio encontrou a tangente exatamente no ponto de tangência e, quando isto acontece o ângulo formado é reto. Isto é uma propriedade. Como a reta é paralela a AB então o triângulo, conforme mencionado é retângulo em Q, porque em A o ângulo também é reto(ângulos correspondentes).
O cateto CQ mede 9-4 que é igual a 5. A hipotenusa mede 9+4, que é igual a 13. O cateto QD = 2r, porcausa do paralelismo. Logo podemos escrever
13² = 5² + 4r²
169 - 25 = 4r²
144 = 4r²
r² = 36
r=6
Perguntas interessantes