Question

Na figura, a medida do lado AC é 5 raizde2 m a medida em cm do lado AB será:
Só para conferir mesmo..cheguei ao resultado que diz que AB vale 10. Está certo?

Answer 1

$cos30 = \frac{x}{5 \sqrt{2} } \\ \\ \frac{ \sqrt{3}}{2} = \frac{x}{5 \sqrt{2}} \\ \\ 2x = 5 \sqrt{6} \\ \\ x = \frac{5 \sqrt{6} }{2}$

Essa era meia base do triângulo, agora precisa achar a outra hipotenusa, já que foi dividido em 2. (vamos chamá-la de y)

$cos45 = \frac{x}{y} \\ \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{5 \sqrt{6} }{ \frac{2}{ \frac{y}{1} } } \\ \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{5 \sqrt{6} }{2} . \frac{y}{1} \\ \\ y = \frac{ \sqrt{2} }{ \frac{2}{ \frac{5 \sqrt{6} }{2} } } \\ \\ y = \frac{ \sqrt{2} }{2} . \frac{2}{5 \sqrt{6} } \\ \\ y = \frac{2 \sqrt{2} }{10 \sqrt{6} }$