na figura A e B sao vistos de C sob um angulo de 60: se AC= 80 m e BC= 100 m qual a medida AB
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Resposta em anexo ... Boa sorte !
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A medida AB é 20√21 m.
Lei dos cossenos
Como os pontos A e B são vistos a partir do ponto C sob um ângulo de 60°, temos um triângulo em que o ângulo ACB mede 60°.
O lado AB é o cateto oposto ao ângulo de 60°. Representamos sua medida por x.
Para descobrir essa medida, basta utilizar a lei dos cossenos:
AB² = AC² + BC² - 2·AC·CB·cos 60°
x² = 80² + 100² - 2·80·100·(1/2)
x² = 6400 + 10000 - 80·100
x² = 16400 - 8000
x² = 8400
x = ±√8400
x = ±20√21
Como é medida de comprimento, só pode ser positivo. Logo:
x = 20√21 m
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