Matemática, perguntado por jpjoaopedro5015, 1 ano atrás

na figura A e B sao vistos de C sob um angulo de 60: se AC= 80 m e BC= 100 m qual a medida AB

Soluções para a tarefa

Respondido por lucascristalino
61
Resposta em anexo ... Boa sorte !
Anexos:
Respondido por jalves26
13

A medida AB é 20√21 m.

Lei dos cossenos

Como os pontos A e B são vistos a partir do ponto C sob um ângulo de 60°, temos um triângulo em que o ângulo ACB mede 60°.

O lado AB é o cateto oposto ao ângulo de 60°. Representamos sua medida por x.

Para descobrir essa medida, basta utilizar a lei dos cossenos:

AB² = AC² + BC² - 2·AC·CB·cos 60°

x² = 80² + 100² - 2·80·100·(1/2)

x² = 6400 + 10000 - 80·100

x² = 16400 - 8000

x² = 8400

x = ±√8400

x = ±20√21

Como é medida de comprimento, só pode ser positivo. Logo:

x = 20√21 m

Leia mais sobre lei dos cossenos em:

https://brainly.com.br/tarefa/20622215

Anexos:
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