Na figura, a distância entre as retas paralelas r e s é √2, e o triângulo OAB é isósceles. Um ponto de s é.
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Resposta:
Um ponto pertencente a s é A = (0,2)
Explicação passo-a-passo:
Como r e s são paralelas e o angulo formado entre AÔB é de 90°, temos que a reta formada pelo ponto O até o meio da reta AB.
Chamando de C o ponto médio entre AB, formaremos um triângulo OCA, que terá o ângulo AÔC = 45°(visto que a reta OC divide em dois o angulo de 90°. Sabemos também pela informação que a distancia entre as retas s e r é √2 portando OC = √2. Com isso aplicamos a propriedade trigonométrica CA/HIP = cos(α). Temos que HIP = OA, e que CA = OC = √2. α = 45°, cos45 = √2/2.
Daí, HIP = CA/cos45 = √2/(√2/2) = 2.
Como HIP = OA, e A é um ponto da reta s, e sabemos que OA = 2. As coordenadas do ponto A são (0,2), e como o ponto A pertence a s, temos a resposta.
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