Question

Na figura a + b igual a 90°. Determine o valor de x.

Obrigado desde já.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

α + β = 90º => α = 90º - β (I)

Assim:

sen (α) = sen (90º - β) = sen 990º).cos(β) - sen (β).cos (90º) = 1.cos (β) - sen (β).0 = cos (β). Então:

sen (α) = cos (β) (II)

Da mesma maneira, teremos que:

cos (α) = sen (β) (III)

Na imagem:

sen (α) = 3/5 (IV)

cos (α) = 4/5 (V)

sen (β) = 3/y => y = 3/sen (β) => y = 3/cos (α) => y = 3/(4/5) => y = 3.5/4 => y = 15/4 (VI)

cos (β) = x/y => cos (β) = x/(15/4) => cos (β) = 4x/15 (VII)

Como cos (β) = sen (α) => 4x/15 = 3/5 => 4x = 15.3/5 => 4x = 3.3 => x = 9/4 => x = 2,25