Na figura A, B, C e D São pontos da circunferência λ de centro em O. Determine a medida x, sem graus indicados na figura.
Soluções para a tarefa
X = 72°
Explicação passo-a-passo:
Esses ângulos são chamados de ângulos inscritos e eles valem metade do valor do ângulo central que enxerga o mesmo arco.
Observe que o ângulo inscrito  "enxerga" o comprimento de arco BCD e esse valor é igual ao ângulo central que também enxerga o arco BCD.
Como  = 108° e vale metade do ângulo central (que não está traçado na figura) então o Ângulo Central que enxerga o mesmo arco BCD = 216°
Uma circunferência possui 360°. Se o Arco BCD vale 216°, então o arco BAD vale o que falta em 216° para completar 360°. Ou seja, o arco BAD = 144°
O ângulo central que enxerga o mesmo arco BAD é igual ao arco BAD em graus.
Então o ângulo central em BAD = 144°
Por fim, o ângulo x é um ângulo inscrito, e "enxerga" o mesmo arco BAD. Porém o ângulo inscrito que "enxerga" o mesmo arco que um ângulo central, vale a metade desse ângulo central.
Como o Ângulo central correspondente a BAD = 144°, o ângulo X = 72°
X = 72°
(Vou deixar uma imagem com a sua figura, porém delimitando os ângulos centrais para que entenda um pouco mais)
Espero que eu tenha ajudado.
Bons estudos !
