Question

Na figura a area da regiao verde é igual a 148 e a região laranja 50.Quais são as medidas de a e b sendo a

Answer 1

Oi :)

Primeiro vamos partir do pressuposto que a área do retângulo seja:

A= Comprimento * Largura

De acordo com o enunciado 

I     a.b =50
II    (6+a)(8+b)=50+148

Resolvendo a equação II :

(6+a)(8+b)= 198
48+6b+8a+ab=198
6b+8a+ab=198-48
6b+8a+ab=150             (substituindo a.b=50 de equação I )
6b+8a+50=150
6b+8a=150-50
6b+8a=100               

Portanto nossas equações ficam assim:

I     a.b =50
II    6b+8a=100  

Isolando a equação I :

a= 50/b 

Substituindo o valor de "a" na equação II : 

6b+8a=100  
6b+ 8(50/b) =100
6b + 400/b =100          (multiplicando todos por "b" )
6b² + 400 = 100b 
6b²-100b+400=0      

Resolvendo essa função quadrática:

Δ= (-100)² - 4.6.400
Δ=10000 -9600
Δ=400

b= (-(-100) +- √400 ) / 2.6

b= (100 +- 20)/ 12

b'= 120/12             b''= 80/12
b'= 10                    b''= 20/3

Substituindo b=10 na equação I isolada: 

a= 50/b
a= 50/10
a=5

Obs. : Se for colocar b=20/3  a resposta de a será  15/2 ou 7,5 . 

Como eu acredito que no enunciado esteja escrito : 

"sendo a metade de b " portanto a resposta de a e b serão: 

a= 5  e b= 10

Espero que goste. Comenta depois :)