Question

Na figura, a área da região em verde é igual a 148m², e a da região laranja, 50m². Quais são as medidas de a e b, sendo a<b

Answer 1

Área verde = 6*(8+b) + 8*a = 8a+6b+48=148 ==> 4a+3b=50 (1)
Área vermelha = a*b=50 (2)
De (2) a=50/b jogando este valor em (1) temos:
4(50/b)+3b=50 ==> 3b^2-50b+200=0
Resolvendo a equação de 2 grau temos b=10 e b´=20/3

Para b=10
De (2) a=50/b=50/10=5
a<b

Para b=20/3
De (2) a=50/b=50/(20/3)=15/2
a>b
Estes valores não servem já que a<b

A resposta é a=5m e b=10m