Question

Na Figura 8.13 determine os módulos das forças de tração das cordas 1, 2 e 3 se =50,0 kg, 1=30,0° e 2=25,0°.

Answer 1

Dado o sistema mostrado na figura, o módulo das forças de tração assumindo g=10m/s² são T1=212,2N, T2=434,8N e T3=500N.

Força de tensão

Quando uma massa é levantada, é uma aplicação direta da segunda lei de Newton, a tensão é igual ao peso, somente se a aceleração for zero, como neste caso, deve haver dois diagramas de corpo livre, um no ponto onde o são aplicadas três tensões e outra sobre a massa. Onde T3=P=m*g. Para este exercício vamos assumir g=10m/s².

O diagrama de corpo livre sobre a massa temos:

                                        $Fy=T3-P=0\\T3=P=m*g\\T3=50Kg*10m/s^2=300N$

No ponto em que as três tensões estão conectadas, há também T3, mas na direção oposta (terceira lei de Newton):

$F_x=T_2*sen(\theta_2)-T_1cos(\theta_1)=0 \ \ \ \ (1)\\F_y=T_2cos(\theta_2)-T_1sen(\theta_1)-T_3=0 \ \ \ \ (2)$

Da equação 1:

$T_1=\frac{T_2sen(\theta_2)}{cos(\theta_1)}$

Eu substituo na equação 2:

$T_2cos(\theta_2)+T_2\frac{sen(\theta_2)}{cos(\theta_1)} sen(\theta_1)=T_3\\T_2cos(25\º)+T_2\frac{sen(25\º)}{cos(30\º)} sen(30\º)=m*g\\T_2*0,91+T_2*0,24=50kg*10m/s^2\\T_2(0,91+0,24)=500N\\T_2*1,15=500N\\\\T_2=\frac{500N}{1,15}=434,8N$

Agora podemos encontrar T1:

$T_1=\frac{434,8Nsen(25\º)}{cos(30\º)}=434,8N*0,49=212,2N$

Você pode ler mais sobre a força normal, no seguinte link:

https://brainly.com.br/tarefa/53830799

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