Question

Na figura 2 o bloco 1 tem massa 2kg, o bloco 2 tem massa 4kg e o bloco 3 tem massa 10 kg. Considerando que o conjunto move-se para a direita puxados pelo bloco 3, determine: (a) a aceleração do conjunto e (b) as tensões nas cordas.

Answer 1

A aceleração do conjunto é 5m/s² e as tensões nos blocos (1-2 e 2-3) são respectivamente 30N e 50N.

∵ No Bloco 1:

T₂₁ - P=m×a

T₂₁ - 20=2a

T₂₁=2a + 20

∵ No bloco 2:

T₃₂-T₂₁=m×a

T₃₂-T₂₁=4a

* substitui o valor de T₂₁ encontrado no bloco 1:

T₃₂- (2a + 20)=4a

T₃₂=4a+2a+20

T₃₂=6a+20

* usaremos esse valor no bloco 3

∵ No bloco 3:

P-T₃₂=m×a

100-T₃₂=10a

*substituindo o valor encontrado no bloco 2:

100- (6a+20)=10a

100-20=16a

80÷16= a = 5m/s²

∵ Para as tensões:

T₂₁=2a + 20 → T₂₁= 2×5+20 = 30N

T₃₂=6a+20 → T₃₂= 6×5+20 = 50N