Question

Na fig. – 5-21 as forças são aplicadas a uma caixa que desliza com velocidade constante


sobre uma superfície sem atrito. Diminuímos o ângulo Θ sem mudar o módulo da força 1.


Para manter a caixa deslizando com velocidade constante devemos aumentar, diminuir ou


manter inalterado o módulo da força 2? Justifique sua resposta com a análise vetorial


baseada nas Leis de Newton

Answer 1

A partir da analise vetorial e da decomposição de forças, tem-se que para que seja possível diminuir o ângulo Θ, a força F2 deve aumentar seu módulo.

Dinâmica de forças em uma caixa

Temos que para que a velocidade seja constante na caixa, não se deve haver aceleração, e, por consequência, o somatório das forças aplicadas deve ser igual a zero.

Portanto, o módulo de força F2 deve ser igual a componente x da força F1.

Calculando a componente x de F1, temos:

$F_{1x}=F_1.cos(\Theta)$

Portanto, igualando-a com F2:

$F_2=F_{1x}\\\\F_2=F_1.cos(\Theta)$

Agora, mantendo o módulo de F1 constante e alterando apenas o ângulo do cosseno, temos que: ao diminuir o ângulo, o valor numérico do cosseno aumenta, portanto, para que a igualdade continue valendo, F2 deve aumentar também.

Portanto, deve-se aumentar o valor do módulo de F2.

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