Question

Na fig. 4, a massa do bloco é 12,0 kg e o ângulo theta é 30°?. Determine (a) a tração da corda (em N) e (b) a força normal que age sobre o bloco (em N). (c) Determine o módulo da aceleração do bloco se a corda for cortada (em m/s²).

Answer 1

De acordo com o diagrama mostrado, a força normal é 103,92N, a tensão é 60N e a aceleração é $-5m/s^2$

Forças

A definição de força é uma interação entre dois corpos ou entre um corpo e seu ambiente. É por isso que sempre nos referimos à força que um corpo exerce sobre um segundo corpo.

A força normal é produzida por qualquer superfície e exercida sobre o objeto. A palavra normal nos diz que ela age normal à superfície. A força de tração é geralmente produzida por uma corda amarrada ao objeto. Quando você puxa a guia do seu cão, a força que puxa o pescoço do animal é uma força de tração. A força conhecida como peso é produzida pela gravidade da Terra.

Para resolver esse tipo de exercício de física, deve-se obter a soma vetorial (resultante) de todas as forças que atuam sobre um corpo. Chamaremos isso de força resultante que atua sobre o corpo. Usaremos a letra maiúscula grega sigma Σ, que é equivalente ao S romano para denotar a soma:

$\displaystyle \vec{R} =\overrightarrow{F_{1}} +\overrightarrow{F_{2}} +\overrightarrow{F_{3}} +...+=\sum \vec{F}$

onde se lê “soma vetorial das forças” ou “força líquida”. A versão componente da equação é o par de equações:

$\displaystyle R_{x} =\sum F_{x}$                               $\displaystyle R_{y} =\sum F_{y}$

onde $\displaystyle \sum F_{x}$ é a soma das componentes x e $\displaystyle \sum F_{y}$ é a soma das componentes y. Os componentes podem ser de qualquer sinal, então você deve ter cuidado.

Agora a força do peso é obtida com a seguinte fórmula:

$\displaystyle \vec{P} =m*\vec{g}$

Onde m é a massa do corpo e g é a gravidade, que para este exercício será $10 m/s^2$.

• Agora a primeira coisa a fazer é o diagrama de corpo livre no qual o sistema de coordenadas deve ser definido a seu gosto, para este caso você pode vê-lo na imagem.

• A segunda é decompor as forças em seus componentes:

• 1. No primeiro caso não há movimento na cunha, portanto $a=0m/s^2$, então:

$\displaystyle \sum F_{x}=T-Psen(\theta)=m*a_x=0$

$\displaystyle \sum F_{y}=N-Pcos(\theta)=m*a_y=0$

• 2. No segundo caso, nos diz que , e nos pede para encontrar a aceleração, então sabemos que haverá movimento na cunha, portanto, haverá um valor para "ax, mas cuidado, não para "ay porque não há movimento vertical:

$\sum F_{x}=-Psen(\theta)=m*a_x$

$\sum F_{y}=N-Pcos(\theta)=m*a_y=0$

$P=m*g=12,0kg*10m/s^2=120N$

• a) Tensão:

$T=Psen(\theta)=120Nsen(30)=60N$

• b) força normal:

$N=Pcos(\theta)=120N*cos(30)=103,92N$

• c) Não há tensão, mas se ax:

$-Psen(\theta)=m*a_x\\a_x=\frac{-Psen(\theta)}{m} \\a_x=-\frac{60N}{12,0Kg}=5m/s^2$

Se você quiser ver outros exemplos das leis de Newton, você pode ver este link:

https://brainly.com.br/tarefa/6025306

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